4．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=b2+c2-bc，則∠A=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

分析 由已知利用余弦定理可求cosA，結(jié)合A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解．

解答 解：∵a2=b2+c2-bc，可得：bc=b2+c2-a2，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∵A∈（0，180°），
∴A=60°．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=g（x）的圖象是由函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位而得到的，則函數(shù)y=g（x）的圖象與直線x=0，x=$\frac{2π}{3}$，x軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．πB．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）作圓C：x2+y2=5的切線，則切線方程是2x+y-5=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=|xex+1|，關(guān)于x的方程f2（x）+2sinα•f（x）+cosα=0有四個(gè)不等實(shí)根，sinα-cosα≥λ恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為（　　）
A．-$\frac{7}{5}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：
x01234
y2.24.34.54.86.7
回歸方程是$\widehat{y}$=bx+a，其中b=0.95，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．則當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測值為（　�。�
A．8.1B．8.2C．8.3D．8.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．-510°是第三象限角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求滿足下列條件的直線的一般式方程：
（Ⅰ）經(jīng)過兩條直線2x-3y+10=0  和3x+4y-2=0 的交點(diǎn)，且垂直于直線3x-2y+4=0
（Ⅱ）與兩條平行直線3x+2y-6=0及6x+4y-3=0等距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，測量河對岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn)C與D．測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=40米，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=20$\sqrt{6}$米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=sinx-cosx，x∈[0，+∞）．
（1）證明：$sinx-f（x）≥1-\frac{x^2}{2}$；
（2）證明：當(dāng)a≥1時(shí)，f（x）≤eax-2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案