4.已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a2=b2+c2-bc,則∠A=( 。
A.30°B.45°C.60°D.75°

分析 由已知利用余弦定理可求cosA,結(jié)合A的范圍,利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解.

解答 解:∵a2=b2+c2-bc,可得:bc=b2+c2-a2
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$,
∵A∈(0,180°),
∴A=60°.
故選:C.

點評 本題主要考查了余弦定理,特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

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相關(guān)習(xí)題

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14.函數(shù)y=g(x)的圖象是由函數(shù)f(x)=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位而得到的,則函數(shù)y=g(x)的圖象與直線x=0,x=$\frac{2π}{3}$,x軸圍成的封閉圖形的面積為( 。
A.πB.1C.2D.3

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15.經(jīng)過點M(2,1)作圓C:x2+y2=5的切線,則切線方程是2x+y-5=0.

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12.已知函數(shù)f(x)=|xex+1|,關(guān)于x的方程f2(x)+2sinα•f(x)+cosα=0有四個不等實根,sinα-cosα≥λ恒成立,則實數(shù)λ的最大值為(  )
A.-$\frac{7}{5}$B.-$\frac{1}{2}$C.-$\sqrt{2}$D.-1

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19.已知具有線性相關(guān)的兩個變量x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下:
x01234
y2.24.34.54.86.7
回歸方程是$\widehat{y}$=bx+a,其中b=0.95,a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$.則當(dāng)x=6時,y的預(yù)測值為( 。
A.8.1B.8.2C.8.3D.8.4

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9.-510°是第三象限角.

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16.求滿足下列條件的直線的一般式方程:
(Ⅰ)經(jīng)過兩條直線2x-3y+10=0  和3x+4y-2=0 的交點,且垂直于直線3x-2y+4=0
(Ⅱ)與兩條平行直線3x+2y-6=0及6x+4y-3=0等距離.

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13.如圖,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D.測得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=40米,并在點C測得塔頂A的仰角為60°,則塔高AB=20$\sqrt{6}$米.

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14.已知f(x)=sinx-cosx,x∈[0,+∞).
(1)證明:$sinx-f(x)≥1-\frac{x^2}{2}$;
(2)證明:當(dāng)a≥1時,f(x)≤eax-2.

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