19.已知具有線性相關(guān)的兩個變量x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下:
x01234
y2.24.34.54.86.7
回歸方程是$\widehat{y}$=bx+a,其中b=0.95,a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$.則當x=6時,y的預測值為( 。
A.8.1B.8.2C.8.3D.8.4

分析 線性回歸方程$\widehat{y}$=0.95x+2.6,必過樣本中心點($\overline{x}$,$\overline{y}$),首先計算出橫標和縱標的平均數(shù),代入回歸直線方程求出a即可得到回歸直線的方程,代入x=6,可得y的預測值.

解答 解:由題意可知:$\overline{x}$=$\frac{0+1+2+3+4}{5}$=2,$\overline{y}$=$\frac{2.2+4.3+4.5+4.8+6.7}{5}$=4.5,
由a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=4.5-0.95×2=2.6,
∴$\widehat{y}$=0.95x+2.6,
∴當x=6,$\widehat{y}$=0.95×6+2.6=8.3,
∴y的預測值為8.3,
故選C.

點評 本題考查線性回歸方程的應(yīng)用,考查線性回歸方程的求法,考查計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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9.已知f(x+1)在偶函數(shù),且f(x)在[1,+∞)單調(diào)遞減,若f(2)=0,則f(x)>0的解集為( 。
A.(-1,1)B.(0,1)C.(1,2)D.(0,2)

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10.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的右焦點為F,離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,過點F且斜率為1的直線與橢圓交于C,D(D在x軸上方)兩點,
(1)證明$\frac{{|{CD}|}}{{|{DF}|}}$是定值;
(2)若F(1,0),設(shè)斜率為k的直線l交橢圓C于A,B兩點,且以AB為直徑的圓恒過原點O,求△OAB面積最大值.

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7.橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1的焦點坐標為(±1,0).

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14.設(shè)命題p:函數(shù)y=log2(ax-1)在區(qū)間[1,2]內(nèi)單調(diào)遞增,命題q:“?x∈R,ax2-2ax+3>0”
(1)若命題p為真命題,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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4.已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a2=b2+c2-bc,則∠A=( 。
A.30°B.45°C.60°D.75°

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11.(1)計算log2.56.25+lg0.01+ln$\sqrt{e}$-2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$
(2)已知tanα=-3,且α是第二象限的角,求sinα和cosα.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若B=2A,a=1,b=$\sqrt{3}$,則這個三角形一定是( 。
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

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9.已知函數(shù)f(x)=-f'(0)ex+2x+3,點P為曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線l上的一點,點Q在曲線$y=\frac{x}{e^x}$上,則|PQ|的最小值為$\sqrt{2}$.

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