Question

19．已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	6.7

回歸方程是$\widehat{y}$=bx+a，其中b=0.95，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．則當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測(cè)值為（　　）

• A． 8.1
• B． 8.2
• C． 8.3
• D． 8.4

Answer 1

分析 線性回歸方程$\widehat{y}$=0.95x+2.6，必過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），首先計(jì)算出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，代入回歸直線方程求出a即可得到回歸直線的方程，代入x=6，可得y的預(yù)測(cè)值．

解答 解：由題意可知：$\overline{x}$=$\frac{0+1+2+3+4}{5}$=2，$\overline{y}$=$\frac{2.2+4.3+4.5+4.8+6.7}{5}$=4.5，
由a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=4.5-0.95×2=2.6，
∴$\widehat{y}$=0.95x+2.6，
∴當(dāng)x=6，$\widehat{y}$=0.95×6+2.6=8.3，
∴y的預(yù)測(cè)值為8.3，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，考查線性回歸方程的求法，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．