【題目】（選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知直線l過點(diǎn)P（﹣1，2），且傾斜角為 ，圓方程為 ．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與圓交與M、N兩點(diǎn)，求|PM||PN|的值．

【答案】
（1）解：直線l過點(diǎn)P（﹣1，2），且傾斜角為 ，故直線l的參數(shù)方程為 ，即 為參數(shù)）
（2）解：圓方程 =2（ ﹣ ），即ρ2=2（ ﹣ ）=ρ cosθ﹣ ，

化為直角坐標(biāo)方程為 + =1．

把 代入 + =1化簡(jiǎn)可得 t2+（3+2 ）t+ =0．

設(shè)此一元二次方程式的兩個(gè)根分別為 t1和 t2，則由根與系數(shù)的關(guān)系可得 t1t2= ．

由題意可得|PM||PN|=|t1||t2|=|t1t2|=


【解析】（1）由題意可得，直線l的參數(shù)方程為 ，化簡(jiǎn)可得結(jié)果．（2）把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程可得 t2+（3+2 ）t+ =0，由根與系數(shù)的關(guān)系可得 t1t2= ，再由|PM||PN|=|t1||t2|=|t1t2|求得結(jié)果．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線的參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)，掌握經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，若向量 =（a﹣b，1）與向量 =（a﹣c，2）共線，且∠A=120°．
（1）a：b：c；
（2）若△ABC外接圓的半徑為14，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小圖給出了某池塘中的浮萍蔓延的面積與時(shí)間（月）的關(guān)系的散點(diǎn)圖．有以下敘述：

①與函數(shù)相比，函數(shù)作為近似刻畫與的函數(shù)關(guān)系的模型更好；

②按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢(shì)，第個(gè)月時(shí)，浮萍的面積就會(huì)超過；

③按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢(shì)，浮萍每個(gè)月增加的面積約是上個(gè)月增加面積的兩倍；

④按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢(shì)，浮萍從月的蔓延到至少需要經(jīng)過個(gè)月．

其中正確的說法有__________（填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）若點(diǎn)，在中按均勻分布出現(xiàn).

（1）點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，則點(diǎn)落在上述區(qū)域的概率？

（2）試求方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為及時(shí)了解適齡公務(wù)員對(duì)開放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機(jī)調(diào)查了90位30歲到40歲的公務(wù)員，得到情況如表：
（1）完成表格，并判斷是否有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎意愿與性別有關(guān)”，并說明理由；
（2）現(xiàn)把以上頻率當(dāng)作概率，若從社會(huì)上隨機(jī)獨(dú)立抽取三位30歲到40歲的男公務(wù)員訪問，求這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率．
（3）已知15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中有兩位來自省婦聯(lián)，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中隨機(jī)邀請(qǐng)兩位來參加座談，設(shè)邀請(qǐng)的2人中來自省女聯(lián)的人數(shù)為X，求X的公布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

男性公務(wù)員

女性公務(wù)員

總計(jì)

有意愿生二胎

30

15

無意愿生二胎

20

25

總計(jì)

附：

P（k2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程
（2）若直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：萬元）對(duì)年銷售量（單位：噸）的影響，對(duì)近六年的年宣傳費(fèi)和年銷售量()的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

年份（）

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年宣傳費(fèi)（萬元）

23

25

27

29

32

35

年銷售量（噸）

11

21

24

66

115

325

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與，哪一個(gè)更適合作為年銷售量（噸）與關(guān)于宣傳費(fèi)（萬元）的回歸方程類型；

（2）規(guī)定當(dāng)產(chǎn)品的年銷售量（噸）與年宣傳費(fèi)（萬元）的比值大于1時(shí)，認(rèn)為該年效益良好，現(xiàn)從這6年中任選3年，記其中選到效益良好的數(shù)量為，試求的所有取值情況及對(duì)應(yīng)的概率；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖中求出樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的思想方法，求的平均數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案