Question

【題目】小圖給出了某池塘中的浮萍蔓延的面積與時間（月）的關系的散點圖．有以下敘述：

①與函數(shù)相比，函數(shù)作為近似刻畫與的函數(shù)關系的模型更好；

②按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢，第個月時，浮萍的面積就會超過；

③按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢，浮萍每個月增加的面積約是上個月增加面積的兩倍；

④按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢，浮萍從月的蔓延到至少需要經(jīng)過個月．

其中正確的說法有__________（填序號）．

Answer 1

【答案】①②③.

【解析】

結合圖形求出函數(shù)的表達式，然后逐一判斷

①由題意知：浮萍蔓延的面積（）與時間（月）的關系：（且），且由函數(shù)圖象可知函數(shù)過點，∴，

∴這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是，正確，故①正確．

∴函數(shù)解析式為．

②當時，，故第個月時，浮萍的面積就是超過成立，故②正確．

③由知，浮萍每個月增加的面積約是上個月增加面積的兩位，③正確．

④由知，，；，，即需要經(jīng)過個月，故④不正確．