Question

6．設(shè)有直線m，n和平面α，β，下列四個(gè)命題中，正確的是（　　）

• A． 若m∥α，n∥α，則m∥n
• B． 若m?α，n?α，m∥β，l∥β，則α∥β
• C． 若α⊥β，m?α，則m⊥β
• D． 若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α

Answer 1

分析 在A中，m與n相交、平行或異面；
在B中，α與β相交或平行；
在C中，m⊥β或m∥β或m與β相交；
在D中，由直線與平面垂直的性質(zhì)與判定定理可得m∥α．

解答 解：由直線m、n，和平面α、β，知：
對(duì)于A，若m∥α，n∥α，則m與n相交、平行或異面，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β或α與β相交，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于中，若α⊥β，α⊥β，m?α，則m⊥β或m∥β或m與β相交，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若α⊥β，m⊥β，m?α，則由直線與平面垂直的性質(zhì)與判定定理得m∥α，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判斷問(wèn)題，也考查了符號(hào)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換問(wèn)題，是中檔題．