Question

9．執(zhí)行如圖所示的算法，則輸出的結(jié)果為（　�。�

• A． 1
• B． $\frac{6}{5}$
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的M，S，n的值，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可知，當(dāng)S的值為1，滿足條件，輸出n的值為5．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得
S=0，n=2
M=$\frac{3}{2}$，S=log₃$\frac{3}{2}$，
不滿足條件S∈Q，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，M=$\frac{4}{3}$，S=log₃$\frac{3}{2}$+log₃$\frac{4}{3}$，
不滿足條件S∈Q，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，M=$\frac{5}{4}$，S=log₃$\frac{3}{2}$+log₃$\frac{4}{3}$+log₃$\frac{5}{4}$，
不滿足條件S∈Q，執(zhí)行循環(huán)體，n=5，M=$\frac{6}{5}$，S=log₃$\frac{3}{2}$+log₃$\frac{4}{3}$+log₃$\frac{5}{4}$+log₃$\frac{6}{5}$，
此時(shí)，S=log₃3-log₃2+log₃4-log₃3+log₃5-log₃4+log₃6-log₃5
=log₃6-log₃2=1，
滿足條件S∈Q，退出循環(huán)，輸出n的值為5．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．