4．已知（x+$\frac{2}{x}$）n的展開式中僅有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則其展開式各項(xiàng)系數(shù)之和等于729．

分析 由（x+$\frac{2}{x}$）n的展開式中僅有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，可得n=6．令x=1，即可得出．

解答 解：∵（x+$\frac{2}{x}$）n的展開式中僅有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，∴n=6．
令x=1，可得：則其展開式各項(xiàng)系數(shù)之和=36=729．
故答案為：729．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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