14．設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+7，α，β，a，b均為實(shí)數(shù)，若f（2001）=6，求f（2008）的值．

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+7，α，β，a，b均為實(shí)數(shù)，若f（2001）=6，
可得asin（2001π+α）+bcos（2001π+β）+7=-asinα-bcosβ+7=6，
可得asinα+bcosβ=1．
f（2008）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+β）+7=asinα+bcosβ+7=8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖所示，在△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，且BD=2DC，若$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AD}$（m，n∈R），則$\frac{n}{m}$=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　　）
A．y=x3+3x2B．y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$C．y=xsinxD．y=log2$\frac{3-x}{3+x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某醫(yī)院對(duì)治療支氣管肺炎的兩種方案A，B進(jìn)行比較研究，將志愿者分為兩組，分別采用方案A和方案B進(jìn)行治療，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
 有效 無(wú)效 合計(jì)
 使用方案A組 96  120
 使用方案B組 72  
 合計(jì)  32
（1）完成上述列聯(lián)表，并比較兩種治療方案有效的頻率；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為治療是否有效與方案選擇有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowirmdcmx$及實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（x2-3）$\overrightarrow$，$\overrightarrowtqawojh$=-y•$\overrightarrow{a}$+x•$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrownzkrtly$，且|$\overrightarrow{c}$|≤$\sqrt{10}$．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）及其定義域；
（2）若當(dāng)x∈（1，$\sqrt{6}$）時(shí)，不等式f（x）≥mx+16恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，（2b-c）cosA-acosC=0
（1）求角A的大�。�
（2）求函數(shù)y=2$\sqrt{3}$sinB+2sin（C-$\frac{π}{6}$）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)φ（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）
（1）若φ（-1）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有φ（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）在（1）的條件下，令f（x）=φ（x）-4x，若g（x）與f（x）在（1，+∞）上有相同的單調(diào)性，1＜x1＜x2，x3=mx1+（1-m）x2，x4=（1-m）x1+mx2且x3＞1，x4＞1，試比較：|g（x3）-g（x4）|與|g（x1）-g（x2）|的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．用五點(diǎn)法作下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：
（1）y=sinx-2，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]；
（2）y=cosx-1，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求與點(diǎn)A（-2，2）、B（2，-2）距離都是1的直線(xiàn)l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案