如圖，?ABCD中，點M是AB的中點，CM與BD相交于點N，若
BN
=λ
BD
，求實數(shù)λ的值．
考點：向量在幾何中的應(yīng)用
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用相似三角形，求出比例關(guān)系，然后利用
BN
=λ
BD
，求實數(shù)λ的值．
解答： 解：，?ABCD中，點M是AB的中點，CM與BD相交于點N，
所以△DNC∽△BNM，∴
MN
CD
=
BN
ND
=
1
2
，
BN
=
1
2
ND
，
∴
BN
=
1
3
BD
，
∴λ=
1
3
．
實數(shù)λ的值為：
1
3
．
點評：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，三角形相似的判斷，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x2+ax-2a
2x
在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C（x-3）2+（y-4）2=1，點A（-1，0），B（1，0），點P為圓上的動點，則d=|PA|2+|PB|2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=2cosα，則
.
cosαsinα
sinαcosα
.
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率e=
3
，焦距為2
3
．
（1）求該雙曲線方程．
（2）是否定存在過點P（1，1）的直線l與該雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB的中點？若存在，請求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：x≤a或x≥3a，q：x≤-2或x≥3，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
（a-4）x2+2（2-a）x+a的圖象與y軸的交點和原點的距離小于或等于1．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在這樣的區(qū)間，對任意的a的可能取值，函數(shù)f（x）在該區(qū)間上都是單調(diào)遞增的？若存在，則求出這樣的區(qū)間，若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓心在拋物線x2=4y上，且與直線x+2y+1=0相切的面積最小的圓的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1，2，3，4，5，6，7七個數(shù)字排列組成七位數(shù)，使其中偶位數(shù)上必定是偶數(shù)，那么可得七位數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、A44
B、A44A33
C、6A33
D、C152C403A55

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