設(shè)有實(shí)數(shù)a,bc滿足abc,證明:存在等差數(shù)列使得ab,c為其中的三項(xiàng)的充分必要條件是:存在自然數(shù)kl,使得;

答案:
解析:

證明:必要性:設(shè)該數(shù)列的公差為d,則存在自然數(shù)kl,使得b=a+ldc=b+kd,

消去d,可知.①

    充分性:由,則有

       令,則得,

∴  ab,c為等差數(shù)列的項(xiàng).


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