設(shè)有實數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，證明：存在等差數(shù)列使得a，b，c為其中的三項的充分必要條件是：存在自然數(shù)k，l，使得；

答案：
解析：

證明：必要性：設(shè)該數(shù)列的公差為d，則存在自然數(shù)k，l，使得b=a+ld，c=b+kd，

消去d，可知．①

　　  充分性：由，則有．

　　       令，則得，．

∴  a，b，c為等差數(shù)列的項．


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