已知球的直徑SC=4，A.,B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為_________

解析試題分析：設(shè)ＡB的中點(diǎn)為D，球心為O，連結(jié)SD，CD，OD，由SC=4為球的直徑知，∠SBC=∠SAC=90o,因?yàn)椤螦SC=∠BSC=45°，所以SA=BC=SB=AC=，所以SD⊥AB，DC⊥AB，所以AB⊥面SDC，因?yàn)锳B=2，所以SD=DC==，所以DO==，所以= ===.

考點(diǎn):球的性質(zhì)，線面垂直判定，三棱錐的體積公式，轉(zhuǎn)化思想

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

中，，將三角形繞斜邊AC旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在東經(jīng)圈上有甲、乙兩地，它們分別在北緯與北緯圈上，地球半徑為，則甲、乙兩地的球面距離是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2、圓心角為180°的扇形，則這個(gè)圓錐的體積是    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)直棱柱被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

長方體的一個(gè)頂點(diǎn)三條棱長分別為1，2，3，該長方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（s=4）                                                                                               （   ）

A．B．14C．56D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為3和4，過直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為4，且垂直于底面，該三棱錐的主視圖是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，正方形ABCD與正方形CDEF所成的二面角為60°，則直線EC與直線AD所成的角的余弦值為________．

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