函數(shù)f(x)=
2x-x2，(0≤x≤3)
x2+6x，(-2≤x＜0)
的值域是（　�。�
分析：將二次函數(shù)進(jìn)行配方，分別求出各自的值域，然后確定函數(shù)的值域即可．
解答：解：當(dāng)0≤x≤3，f（x）=2x-x2=-（x-1）2+1，對(duì)稱軸為x=1，拋物線開口向下，
∵0≤x≤3，
∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）最大為1，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)取得最小值-1，
∴-1≤f（x）≤1．
當(dāng)-2≤x＜0，f（x）=x2+6x=（x+3）2-9，對(duì)稱軸為x=-3，拋物線開口向上，
且函數(shù)在[-2，0]上單調(diào)遞增，
∴-8≤f（x）＜0．
綜上，-8≤f（x）≤1．
即函數(shù)的值域?yàn)閇-8，1]．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用配方法是解決二次函數(shù)中的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-a
2x+1
是奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）解不等式f(x)＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
+alnx-2(a＞0)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x        ，x≤
1
2
|log2x| ，x＞
1
2
，g（x）=x+b，若函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
2x-1a+2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=2x-
1
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�

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