Question

17．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=x-1與g（x）=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$
• B． f（x）=x與g（x）=${（\sqrt{x}）^2}$
• C． f（x）=x²-x與g（t）=t²-t
• D． f（x）=x-1與g（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：對(duì)于A：f（x）=x-1與$g（x）=\sqrt{{{（x-1）}^2}}$=|x-1|，定義域都是R，對(duì)應(yīng)法則不同，∴不是同一函數(shù)；故A不對(duì)．
對(duì)于B：f（x）=x的定義域是R，而$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$的定義域x≥0，∴不是同一函數(shù)；故B不對(duì)．
對(duì)于C：f（x）=x²-x與g（t）=t²-t它們的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；故C對(duì)．
對(duì)于D：f（x）=x-1的定義域是R，而$g（x）=\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$的定義域x≠1，∴不是同一函數(shù)；故D不對(duì)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．