7．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足2z+$\overline{z}$=3-2i，其中i為虛數(shù)單位，則z=1-2i．

分析 設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，（a、b是實(shí)數(shù)），則$\overline{z}$=a-bi，代入已知等式，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等的含義可得a、b的值，從而得到復(fù)數(shù)z的值．

解答 解：設(shè)z=a+bi，（a、b是實(shí)數(shù)），則$\overline{z}$=a-bi，
∵2z+$\overline{z}$=3-2i，
∴2a+2bi+a-bi=3-2i，
∴3a=3，b=-2，
解得a=1，b=-2，
則z=1-2i
故答案為：1-2i．

點(diǎn)評(píng) 本題給出一個(gè)復(fù)數(shù)乘以虛數(shù)單位后得到的復(fù)數(shù)，求這個(gè)復(fù)數(shù)的值，著重考查了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的含義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0且g（3）=0，不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　　）
A．（-∞，-3）∪（0，3）B．（-3，0）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（-3，0）D．（0，3）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）已知函數(shù)y=lg（x2+2x+a）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)y=lg（x2+2x+a）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+x，x∈R}\\{\frac{1-i}{|i|}x，x∉R}\end{array}\right.$（i是虛數(shù)單位），則f（f（1+i））=（　　）
A．-1B．1C．3D．3-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．橢圓$\frac{x^2}{100}$+$\frac{y^2}{64}$=1上一點(diǎn)P到橢圓左焦點(diǎn)的距離為7，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為13．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某旅游景點(diǎn)有一處山峰，游客需從景點(diǎn)入口A(yíng)處向下沿坡角為α的一條小路行進(jìn)a百米后到達(dá)山腳B處，然后沿坡角為β的山路向上行進(jìn)b百米后到達(dá)山腰C處，這時(shí)回頭望向景點(diǎn)入口A(yíng)處俯角為θ，由于山勢(shì)變陡到達(dá)山峰D坡角為γ，然后繼續(xù)向上行進(jìn)c百米終于到達(dá)山峰D處，游覽風(fēng)景后，此游客打算乘坐由山峰D直達(dá)入口A(yíng)的纜車(chē)下山結(jié)束行程，如圖，假設(shè)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在同一豎直平面
（1）求B，D兩點(diǎn)的海拔落差h；
（2）求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤5}\\{x-4y≤0}\\{x-y+3≥0}\end{array}\right.$，則下列目標(biāo)函數(shù)中，在點(diǎn)（4，1）處取得最大值的是（　�。�
A．z=$\frac{1}{5}$x-yB．z=-3x+yC．z=$\frac{1}{5}$x+yD．z=3x-y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．圓（x-3）2+（y+1）2=1關(guān)于直線(xiàn)x+y-3=0對(duì)稱(chēng)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-4）2+y2=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x-1與g（x）=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$B．f（x）=x與g（x）=${（\sqrt{x}）^2}$
C．f（x）=x2-x與g（t）=t2-tD．f（x）=x-1與g（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案