11．過(guò)點(diǎn)A（3，1）的直線l與圓C：x2+y2-4y-1=0相切于點(diǎn)B，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=（　�。�
A．0B．$\sqrt{5}$C．5D．$\frac{{\sqrt{50}}}{3}$

分析 先求出圓心和半徑，再根據(jù)過(guò)點(diǎn)A（3，1）的直線l與圓C：x2+y2-4y-1=0相切于點(diǎn)B得到$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CB}$=0，再根據(jù)向量的運(yùn)算即可求出．

解答 解：由圓C：x2+y2-4y-1=0配方為x2+（y-2）2=5．∴C（0，2），半徑r=$\sqrt{5}$．
∵過(guò)點(diǎn)A（3，1）的直線l與圓C：x2+y2-4y-1=0相切于點(diǎn)B，
∴$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CB}$=0，
∴$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=（$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{BA}$）•$\overrightarrow{CB}$=|$\overrightarrow{CB}$|2+$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CB}$=5，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓相切性質(zhì)、向量的三角形法則、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．按照如下的規(guī)律構(gòu)造數(shù)表：
第一行是：2；
第二行是：2+1，2+3：即3，5；
第三行是：3+1，3+3，5+1，5+3，即：4，6，6，8，
…
（即從第二行起將上一行的數(shù)的每一項(xiàng)各加1寫(xiě)出，再各項(xiàng)再加3寫(xiě)出），若第n行所有的項(xiàng)的和為an；
2
3 5
4 6 6 8
5 7 7 9 7 9 9 11
…
（1）求a3，a4，a5；
（2）試寫(xiě)出an+1與an的遞推關(guān)系，并據(jù)此求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），求Sn和$\underset{lim}{n→∞}$Sn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝腥切危?br />（1）在△ABC中，b=4，c=13，S△ABC=10，求a；
（2）在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$，b=6，A=30°，解此三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知空間向量$\overrightarrow{a}$=（0，1，-1），$\overrightarrow$=（1，2，3），$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，則空間向量$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)是（-1，1，-6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在△ABC中，若a=3，c=4，cosC=-$\frac{1}{4}$，則b=$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如果實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤3}\\{\;}\end{array}\right.$，則$\frac{x+y}{x}$的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，-1＜x≤0}\\{-1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，則下列函數(shù)值為1的是（　�。�
A．f（2.5）B．f（f（2.5））C．f（f（1.5））D．f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某市區(qū)甲、乙、丙三所學(xué)校的高三文科學(xué)生共有800人，其中男、女生人數(shù)如表：
甲校乙校丙校
男生9790x
女生153yz
從這三所學(xué)校的所有高三文科學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到乙校高三文科女生豐潤(rùn)概率為0.2．
（1）求表中x+z的值；
（2）某市四月份�？己�，市教研室準(zhǔn)備從這三所學(xué)校的所有高三文科學(xué)生中利用隨機(jī)數(shù)表法抽取100人進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析．先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢測(cè)的4個(gè)人的編號(hào)：（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中第7行至第9行）
84421753315724550688770474476721763350268392
63015316591692753862982150717512867358074439
13263321134278641607825207443815032442997931
（3）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的不等式$\frac{2{x}^{2}+2kx+k}{4{x}^{2}+6x+3}$＜1的解集是R．

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