20．在△ABC中，若頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（-a，0）和（a，0），其中a＞0，G為△ABC的重心（三角形三條中線的交點(diǎn)），若|AG|=2，則點(diǎn)G的軌跡方程是（　�。�
A．x2+y2=1（y≠0）B．x2+y2=4（y≠0）C．x2+y2=9（y≠0）D．x2+y2=a2（y≠0）

分析 由題意，|OG|=1，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，|OG|=1，
設(shè)G（x，y）（y≠0），則x2+y2=1（y≠0），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確理解重心的概念是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知A（1，1），B（5，4），C（2，5），設(shè)向量$\overrightarrow{a}$是與向量$\overrightarrow{AB}$垂直的單位向量．
（1）求單位向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)；
（2）求向量$\overrightarrow{AC}$在向量$\overrightarrow{a}$上的投影；
（3）求△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，已知幾何體ABCD-A1B1C1D1是平行六面體．
（1）化簡(jiǎn)$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$，并在圖上標(biāo)出結(jié)果；
（2）設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC1B1對(duì)角線BC1上的點(diǎn)，且C1N=$\frac{1}{4}$C1B，設(shè)$\overrightarrow{MN}$=α$\overrightarrow{AB}$+β$\overrightarrow{AD}$+γ$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，求α，β，γ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知單調(diào)遞增數(shù)列{an}滿足an=3n-λ•2n（其中λ為常數(shù)，n∈N+），則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是λ＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為長(zhǎng)方形，它們所在的平面互相垂直，且AB=AQ=$\frac{1}{2}$AD，E為BC的中點(diǎn)，則異面直線BQ與AE所成的角大小為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知曲線E1，E2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ•cos（θ-$\frac{π}{4}$）=4，繞極點(diǎn)將曲線E1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α，α∈（0，$\frac{π}{2}$），得到曲線E3．
（1）當(dāng)α=$\frac{π}{6}$時(shí)，求曲線E3的極坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)E3與E2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}滿足log3an+2=log3an+1（n∈N*）且a2+a4+a6=9，則log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a5+a7+a9）的值是（　�。�
A．-8B．-$\frac{1}{8}$C．8D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知命題P：f（x）=ax-a-x是增函數(shù)，命題q：?x∈（0，+∞）使x+$\frac{1}{x}$＞a，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，有三個(gè)面的面積分別為12，20，15，則其外接球球面上的點(diǎn)到平面ABCD的最大距離為（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{2\sqrt{5}+5}{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}+3}{2}$D．$\frac{5\sqrt{2}+5}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案