3．已知角α的終邊經(jīng)過點（-3，4），則sin2α的值為（　�。�
A．-$\frac{7}{25}$B．-$\frac{18}{25}$C．-$\frac{12}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

分析 由已知利用任意角的三角函數(shù)的定義可求cosα，sinα，進而利用二倍角公式可求sin2α的值

解答 解：根據(jù)題意，cosα=$\frac{-3}{\sqrt{（-3）^{2}+{4}^{2}}}$=-$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{4}{\sqrt{（-3）^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{4}{5}$，
則sin2α=2sinαcosα=-$\frac{24}{25}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了學(xué)生會根據(jù)終邊經(jīng)過的點求出所對應(yīng)的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握任意角的三角函數(shù)的定義，根據(jù)已知求出角α的余弦、正弦值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點A（-1，1）及圓C：（x-3）2+（y-4）2=1，求過A的圓C的兩切線的切點連線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的所對邊分別為a，b，c．已知a2+b2+5abcosC=0，sin2C=$\frac{7}{2}$sinAsinB．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知在菱形ABCD中，對角線BD=4，E為AD的中點，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{BD}$=（　　）
A．12B．14C．10D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．《算法通宗》是我國古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)名書，書中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅燈向下倍加增，共燈三百八十一，請問塔頂幾盞燈？”其意思為“一座塔共七層，從塔頂至塔底，每層燈的數(shù)目都是上一層的2倍，已知這座塔共有381盞燈，請問塔頂有幾盞燈？”
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某小組有A、B、C、D、E、F六位同學(xué)，其中A、B、C、D四位同學(xué)成績較好，E、F兩位同學(xué)成績較弱．
（1）某次活動上，決定由兩位成績較好的同學(xué)和一位成績較差的同學(xué)組隊參加，則A和B不都去參加的概率；
（2）一次學(xué)習(xí)競賽中，規(guī)定每小組先通過抽簽方式將6人排序，并按順序依次出場參賽，每次出場1人，解答一個問題，已知4位成績較好的同學(xué)可以解答出任意一個題目，而成績較弱的同學(xué)無法完整解答出每一個題目，一旦出現(xiàn)解答不完整情況，該組答題即停止，用X代表該組出場參賽的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖是計算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{41}$的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填的是（　�。�
A．i≥20B．i≤20C．i＞21D．i＜21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本的資料分析后有如表數(shù)據(jù)：
月     份123456
產(chǎn)量x千件234345
單位成本y元/件737271736968
（1）畫出散點圖，并判斷產(chǎn)量與單位成本是否線性相關(guān)．
（2）求單位成本y與月產(chǎn)量x之間的線性回歸方程．（其中結(jié)果保留兩位小數(shù)）
參考公式：
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_1^2-n\overline x}}^2}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知正四棱錐底面正方形的邊長為4，高與斜高的夾角為30°，求正四棱錐的側(cè)面積、全面積、體積．

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同步練習(xí)冊答案