已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，-1），B（-1，3），C（3，0），AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求：
（1）AD所在直線方程；
（2）AE所在直線方程．
（1）∵B（-1，3），C（3，0），∴kBC=
3-0
-1-3
=-
3
4

∵AD⊥BC
∴kBC•kAD=-1
∴kAD=
4
3

∴高線AD所在的直線方程是 y+1=
4
3
(x-1)
即4x-3y-7=0．
（2）設(shè)AE上的任意一點(diǎn)P（x，y），又直線AC方程為：x-2y-3=0，直線AB的方程為2x+y-1=0
∴點(diǎn)P到直線AC距離等于點(diǎn)P到直線AB距離，
|x-2y-3|
1+4
=
|2x+y-1|
1+4
，解得x-y-4=0或x+3y+2=0（舍去）
∴角平分線AE所在直線方程為：x-y-4=0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(1，
3
2
)，B(4，-2)，C(1，y)，重心G（x，-1），則x、y的值分別是（　�。�
A、x=2，y=5
B、x=1，y=-
5
2
C、x=1，y=-1
D、x=2，y=-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（2，2），B（0，1），C（4，3），點(diǎn)D（m，1）在邊BC的高所在的直線上，則實(shí)數(shù)m=
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2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(0,3)、B(3,3)、C(2,0),直線l與BC邊平行,分別交AB邊、AC邊于點(diǎn)D、E,且將△ABC分成面積相等的兩部分,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(2,2)，B(0,1)，C(4,3)，點(diǎn)D(m,1)在邊BC的高所在的直線上，則實(shí)數(shù)m＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（3，0）、B（0，3）、 C（cosα,sinα）,其中＜α＜.

(1)若,求角α的值；

(2)若=-1，求cosα-sinα的值.

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