10．求經(jīng)過三點(diǎn)O（0，0）、M（1，0）、N（0，2）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 設(shè)出圓的一般方程，根據(jù)圓過點(diǎn)O、M、N，列出方程組，求出圓的一般方程，再化為標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答 解：設(shè)圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
且該圓過點(diǎn)O（0，0）、M（1，0）、N（0，2），
所以$\left\{\begin{array}{l}{F=0}\\{1+D+F=0}\\{4+2E+F=0}\end{array}\right.$，
解得D=-1，E=-2，F(xiàn)=0；
所以圓的一般方程為x2+y2-x-2y=0，
化為標(biāo)準(zhǔn)方程是${（x-\frac{1}{2}）}^{2}$+（y-1）2=$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用問題，也考查了圓的坐標(biāo)方程與一般方程的互化問題，是基礎(chǔ)題．

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20．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x（1-x）．
（1）在如圖所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的草圖，并直接寫出函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）求出函數(shù)f（x）的解析式．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{cos2x+3sinx+2}{cos2x+2}$的最大值是M，最小值是m，則M+m的值是2．

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18．I．已知集合M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=a+1}，N={（x，y）|（a2-1）x+（a-1）y=15}．若M∩N=∅，則a的值為（　�。�
A．±1，-4，2.5或0B．±1，-4或2.5C．2.5或-4D．±1，-4或0

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5．已知f-1（x）是指數(shù)函數(shù)f（x）的反函數(shù)，且f（2）=4，則f-1（8）等于（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

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15．已知，△ABC兩邊長(zhǎng)分別為4，3，其夾角平分線長(zhǎng)為2，則此三角形面積為$\frac{7\sqrt{95}}{12}$．

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2．關(guān)于x的函數(shù)f（x）=cosx+sinα，則f′（0）等于（　�。�
A．0B．-1C．1D．±1

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19．3＜m＜5是方程$\frac{{x}^{2}}{m-5}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-m-6}$=1表示的圖形為雙曲線的（　�。�
A．充分但非必要條件B．必要但非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件

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6．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sin2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)$f（{\frac{x_0}{2}}）=cos（{\frac{π}{6}+α}）cos（{\frac{π}{6}-α}）+{sin^2}α$，求sin2x0的值．

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