若定義在R上的偶函數(shù)f(x)=x2+bx,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是( 。
A、y=x
B、y=2x-1
C、y=3x-2
D、y=-2x+3
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:首先根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)求出b的值,進(jìn)一步利用函數(shù)在某點(diǎn)出的導(dǎo)數(shù)求出直線的斜率,進(jìn)一步根據(jù)點(diǎn)斜式求出切線方程.
解答: 解:定義在R上的偶函數(shù)f(x)=x2+bx,則:f(-x)=f(x)
解得:b=0
所以:f(x)=x2
所以:f(1)=1
由于f′(x)=2x
進(jìn)一步解得:f′(1)=2
即切線的斜率k=f′(1)=2
所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程:y-1=2(x-1),
整理得:y=2x-1
故選:B
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)要點(diǎn):偶函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)在求切線方程中的應(yīng)用,點(diǎn)斜式直線方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

“2a>2b”是“l(fā)og2a>log2b”的( 。l件.
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
4
5
,-
3
5
).
(1)求sin(α+
π
4
)的值;
(2)求tan2α的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線y2=2px(p>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,y0),若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3,則|OM|等于(  )
A、2
2
B、2
3
C、2
5
D、4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=4,S4=30.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=an•2n+1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=
3
2
(an-1),設(shè)bn+1=2log3an(n∈N*).
(Ⅰ)證明:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)若cn是an與bn的等比中項(xiàng),求數(shù)列{cn2}的前n項(xiàng)和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1).
(1)若f(1)<0,試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并求使不等式f(x2+tx)+f(4-x)<0恒成立時(shí)實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(2)若f(1)=
3
2
,且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1,+∞)上的最小值為-2,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

曲線的極坐標(biāo)方程ρ=sinθ-cosθ化為直角坐標(biāo)方程為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=2sin(
1
2
πx+φ)(φ>0)
的部分圖象如圖所示,設(shè)p是圖象的最高點(diǎn),A,B是圖象與x軸的交點(diǎn),則cos∠APB=
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案