已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：
a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2和a4的等差中項(xiàng)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
(2)令bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1>50成立的最小的正整數(shù)n.

（1）2n（2）n＝5.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a,公差為d,且方程ax2-3x+2=0的解為1,d.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式;
(2)求數(shù)列{3n-1an}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿(mǎn)足an2＝4Sn－2an－1(n∈N*)，其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和．
(1)求a1，a2的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3)是否存在正整數(shù)m、n，使得向量a＝(2an＋2，m)與向量b＝(－an＋5,3＋an)垂直？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2＝0，a6＋a8＝－10.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

中國(guó)人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征，測(cè)算顯示中國(guó)是世界上人口老齡化速度最快的國(guó)家之一，再不實(shí)施“放開(kāi)二胎”新政策，整個(gè)社會(huì)將會(huì)出現(xiàn)一系列的問(wèn)題．若某地區(qū)2012年人口總數(shù)為45萬(wàn)，實(shí)施“放開(kāi)二胎”新政策后專(zhuān)家估計(jì)人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從2013年開(kāi)始到2022年每年人口比上年增加萬(wàn)人，從2023年開(kāi)始到2032年每年人口為上一年的99%．
（1）求實(shí)施新政策后第年的人口總數(shù)的表達(dá)式（注：2013年為第一年）；
（2）若新政策實(shí)施后的2013年到2032年人口平均值超過(guò)49萬(wàn)，則需調(diào)整政策，否則繼續(xù)實(shí)施．問(wèn)到2032年后是否需要調(diào)整政策？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*，都有＋…＋＝，記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝3n＋(－1)n－1λ·2an(λ為非零常數(shù)，n∈N*)，問(wèn)是否存在整數(shù)λ，使得對(duì)任意n∈N*，都有bn＋1>bn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足，，，是數(shù)列 的前項(xiàng)和．
（1）若數(shù)列為等差數(shù)列．
①求數(shù)列的通項(xiàng)；
②若數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列滿(mǎn)足，試比較數(shù)列 前項(xiàng)和與前項(xiàng)和的大��；
（2）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，求證ABC為等邊三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，令．求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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