已知公差不為0的等差數(shù)列的首項為a,設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式及；
（2）記，，當時，計算與，并比較與的大小（比較大小只需寫出結(jié)果，不用證明）．
（1），（2），
當時，；當時，

試題分析：（I）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由，
得，
因為，所以，故，．    4分
（II）解：因為，所以
 7分
∵，
∴，①
∴，②
等式①②左右分別相減，得

∴    12分
當時，，
所以，當時，；
當時， ?    14分
點評：第二問數(shù)列求和時用到了裂項相消和錯位相減求和法，這兩種方法是數(shù)列求和題目中常用的方法。裂項相消法一般適用于通項為的形式，錯位相減法一般適用于通項為的形式的數(shù)列
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中項．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與的等比中項等于      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等比數(shù)列，是它的前項和．若，且與的等差中項為，則
A．35B．33C．31D．29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，，則（   ）
A．4B．8 C．16D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1="(" 1/4)n（n∈N﹡），Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1 類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式的方法，可求得5Sn-4nan=             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等比數(shù)列{a}的前三項和為13，首項為1，則其公比為
A．2或-1B．3或-4C．4或-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若△的內(nèi)角的對邊分別為，且成等比數(shù)列，，則的值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，則其前3項的和的取值范圍是          （   �。�
A．B．C．D．

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