3．△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面積$S=\sqrt{3}$，則三角形外接圓的半徑為2．

分析 利用三角形面積計算公式、正弦定理可得a，再利用正弦定理即可得出．

解答 解：$S=\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}×2c$sin120°，解得c=2．
∴a2=22+22-2×2×2×cos120°=12，
解得a=2$\sqrt{3}$，
∴2R=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4，
解得R=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了正弦定理、余弦定理、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，與雙曲線${x^2}-{y^2}=\frac{1}{2}$有相同的焦點．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）過點F1的直線l與該橢圓C交于M、N兩點，且|$\overrightarrow{{F}_{2}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}}$N|=$\frac{2\sqrt{26}}{3}$，求直線l的方程．
（Ⅲ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任一條切線與橢圓C有兩個交點A、B，且OA⊥OB？若存在，寫出該圓的方程，否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．將下列弧度轉(zhuǎn)化為角度：角度化為弧度：
（1）$\frac{π}{12}$=15°； （2）$\frac{13π}{6}$=390°；（3）-$\frac{5}{12}$π=-75°．
（4）36°=$\frac{π}{5}$rad；（5）-105°=$-\frac{7}{12}π$rad．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{16}+{\frac{y}{4}^2}$=1具有性質(zhì)：若M（2，$\sqrt{3}$），N（-2，-$\sqrt{3}$）是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P（x，y）是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P的位置無關(guān)的定值-$\frac{1}{4}$．
（1）試對雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}$=1寫出具有類似特性的性質(zhì)．
（2）對（1）問的結(jié)論加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某商場一號電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層�？浚阎撾娞菰�1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的．
（Ⅰ）求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；
（Ⅱ）用X表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．當0＜x＜$\frac{π}{2}$時，函數(shù)f（x）=$\frac{4tan\frac{x}{2}（1+cos2x）}{1-ta{n}^{2}\frac{x}{2}}$的最大值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，
（1）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若集合M={x|2a≤x＜2a+2}是集合A的子集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|lg（x-1）|，且實數(shù)a，b滿足1＜a＜b，f（a）=f（$\frac{b-1}$）．
（Ⅰ）求證：a＜2＜b；
（Ⅱ）若f（b）=2f（$\frac{a+b}{2}$），求證：4＜b＜3+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，半徑為2的⊙O中，∠AOB=120°，C為OB的中點，AC的延長線交⊙O于點D，連接BD，則弦BD的長為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{3\sqrt{7}}{7}$

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同步練習冊答案