“中國(guó)式過(guò)馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過(guò)馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
|
男性 |
女性 |
合計(jì) |
反感 |
10 |
|
|
不反感 |
|
8 |
|
合計(jì) |
|
|
30 |
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的路人的概率是.
(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過(guò)程),并據(jù)此資料分析反感“中國(guó)式過(guò)馬路 ”與性別是否有關(guān)?
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng),記反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
P(K2>k) |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
k |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
下面的臨界值表供參考:
(參考公式:K2=,其中n="a+b+c+d)"
(1)沒有充足的理由認(rèn)為反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別有關(guān)
(2)X的分布列為:
X |
0 |
1 |
2 |
P |
∴X的數(shù)學(xué)期望為:E(X)=
【解析】
試題分析:解:(Ⅰ)
|
男性 |
女性 |
合計(jì) |
反感 |
10 |
6 |
16 |
不反感 |
6 |
8 |
14 |
合計(jì) |
16 |
14 |
30 |
設(shè)H0:反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別與否無(wú)關(guān).由已知數(shù)據(jù)得:,∴沒有充足的理由認(rèn)為反感“中國(guó)式過(guò)馬路”與性別有關(guān). 4分
(Ⅱ)X的可能取值為0,1,2.
P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)= . 6分
∴X的分布列為:
X |
0 |
1 |
2 |
P |
∴X的數(shù)學(xué)期望為:E(X)=. 10分
考點(diǎn):獨(dú)立性檢驗(yàn)以及分布列
點(diǎn)評(píng):主要是考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)以及分布列的性質(zhì)和期望公式的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
男性 | 女性 | 合計(jì) | |
反感 | 10 | 6 6 |
16 16 |
不反感 | 6 6 |
8 | 14 14 |
合計(jì) | 16 16 |
14 14 |
30 |
8 |
15 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
男性 | 女性 | 合計(jì) | |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
合計(jì) | 30 |
8 |
15 |
P(K2≥k0 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
男性 | 女性 | 合計(jì) | |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
合計(jì) | 30 |
8 |
15 |
(a+b+c+d)(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆安徽省高二下學(xué)期期末質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
“中國(guó)式過(guò)馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過(guò)馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
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男性 |
女性 |
合計(jì) |
反感 |
10 |
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不反感 |
8 |
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合計(jì) |
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30 |
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國(guó)式過(guò)馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過(guò)程),并據(jù)此資料分析反感“中國(guó)式過(guò)馬路 ”與性別是否有關(guān)?
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng),記反感“中國(guó)式過(guò)馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù)和公式:
2×2列聯(lián)表公式:,的臨界值表:
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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