“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

 

男性

女性

合計(jì)

反感

10

 

不反感

8

 

合計(jì)

 

 

30

已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.

(Ⅰ)請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關(guān)?

(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng),記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)和公式:

2×2列聯(lián)表公式:,的臨界值表:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

【答案】

(Ⅰ)沒有充足的理由認(rèn)為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān).

(Ⅱ)的分布列為:

0

1

2

的數(shù)學(xué)期望為: 

【解析】

試題分析:(Ⅰ)

 

男性

女性

合計(jì)

反感

10

6

16

不反感

6

8

14

合計(jì)

16

14

30

     3分

設(shè):反感“中國式過馬路 ”與性別與否無關(guān)

由已知數(shù)據(jù)得:

所以,沒有充足的理由認(rèn)為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān).    6分

(Ⅱ)的可能取值為

 

                                   9分

所以的分布列為:

0

1

2

的數(shù)學(xué)期望為:           13分

考點(diǎn):獨(dú)立性檢驗(yàn),離散型隨機(jī)變量的分布列與期望。

點(diǎn)評(píng):中檔題,本題是概率統(tǒng)計(jì)的基本問題,考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望,確定變量的取值,計(jì)算概率是關(guān)鍵.卡方計(jì)算公式不需要記憶。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
男性 女性 合計(jì)
反感 10
6
6
16
16
不反感
6
6
8
14
14
合計(jì)
16
16
14
14
30
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是
8
15

(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關(guān)?
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng),記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
提示:可參考試卷第一頁的公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
男性 女性 合計(jì)
反感 10
不反感 8
合計(jì) 30
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是
8
15

(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(在答題卷上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)?
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng),記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列.
附:,其中

P(K2≥k0
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
男性 女性 合計(jì)
反感 10
不反感 8
合計(jì) 30
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是
8
15

(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列表補(bǔ)充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關(guān)?(x2=
(a+b+c+d)(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,當(dāng)Χ2<2.706時(shí),沒有充分的證據(jù)判定變量性別有關(guān),當(dāng)Χ2>2.706時(shí),有90%的把握判定變量性別有關(guān),當(dāng)Χ2>3.841時(shí),有95%的把握判定變量性別有關(guān),當(dāng)Χ2>6.635時(shí),有99%的把握判定變量性別有關(guān))
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng),記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

 

男性

女性

合計(jì)

反感

10

 

 

不反感

 

8

 

合計(jì)

 

 

30

已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是

(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關(guān)?

(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng),記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

P(K2>k)

0.05

0.025

0.010

0.005

k

3.841

5.024

6.635

7.879

下面的臨界值表供參考:

(參考公式:K2=,其中n="a+b+c+d)"

 

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