10．在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=6：7：9，則△ABC一定是（　　）
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．不能確定

分析 根據(jù)題意，由正弦定理分析可得a：b：c=6：7：9，進而可以設a=6k，b=7k，c=9k，進而可得c為最大邊，由余弦定理計算cosC，可得cosC為負值，由三角函數(shù)的符號可得C為鈍角，即可得△ABC一定是鈍角三角形．

解答 解：根據(jù)題意，在△ABC中，sinA：sinB：sinC=6：7：9，則a：b：c=6：7：9，
可設a=6k，b=7k，c=9k，c為最大邊，
cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{28}$，
則C為鈍角；
故△ABC一定是鈍角三角形；
故選：A．

點評 本題考查利用余弦定理判定三角形的形狀，涉及正弦定理的運用，解題的關鍵是利用正弦定理分析得到三邊的關系．

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