16．記關(guān)于x的不等式$\frac{x-a-1}{x+1}＜0$的解集為P，不等式（x-1）2≤1的解集為Q．
（1）若a=3，求集合P；
（2）若a＞0且Q∩P=Q，求a的取值范圍．

分析 （1）將a的值帶入問題轉(zhuǎn)化為解一元二次不等式，求出不等式的解集即可；
（2）分別求出集合P，Q，根據(jù)集合的包含關(guān)系求出a的范圍即可．

解答 解：（1）當(dāng)a=3時，原不等式為：
$\frac{x-4}{x+1}＜0?（x-4）（x+1）＜0?-1＜x＜4$，
∴集合P=（-1，4）．
（2）易知：P=（-1，a+1），Q=[0，2]；
由Q∩P=Q⇒Q⊆P，
則a+1＞2⇒a＞1，
∴a的取值范圍為（1，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了解二次不等式問題，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{lo{g}_{3}x，x≥1}\end{array}\right.$，則f（0）=1，f（f（0））=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省保定市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則的值為 （ ）

A． B． C． D．

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5．向量$\overrightarrow{a}$=（2-x，-1，y），$\overrightarrow$=（-1，x，-1）．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x+y=（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

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12．已知集合A={x|（x+3）（x-1）≤0}，B={x|y=lg（x2-x-2）}，則A∩（CRB）=（　�。�
A．[-3，-1）B．[-3，-1]C．[-1，1]D．（-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）在$x=\frac{π}{3}$處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點(diǎn)的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及其增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）•cosx-1，求函數(shù)g（x）在區(qū)間$（0\;，\;\frac{π}{2}）$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，已知過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)A2作一個圓，該圓與其漸近線bx-ay=0交于點(diǎn)P，Q，若∠PA2Q=90°，|PQ|=2|OP|，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+m|x+a|（0＜m＜1，m，a∈R），若對于任意的實(shí)數(shù)x不等式f（x）≥2恒成立時，實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≤-5或a≥5}，則所有滿足條件的m的組成的集合是{$\frac{1}{5}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sinx•cosx-$\sqrt{3}{cos^2}$x．
（1）f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，若方程g（x）+$\frac{{\sqrt{3}+m}}{2}$=0在x∈[0，π]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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