若圓的一條弧長等于這個圓的內接正三角形邊長的一半，則這條弧所對的圓心角的弧度數(shù)為
 
．
考點：弧長公式,弧度制
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用等邊三角形的性質、直角三角形的邊角關系、弧長公式即可得出．
解答： 解：設圓的半徑為r，正三角形的邊長為a，
則r=
2
2
a×
2
3
=
3
3
a，
∴a=
3
r，
∴這條弧所對的圓心角的弧度數(shù)α=
1
2
a
r
=
3
r
2
r
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查了等邊三角形的性質、直角三角形的邊角關系、弧長公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列6種圖象變換方法：
①圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
；
②圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍；
③圖象向右平移
π
3
個單位；
④圖象向左平移
π
3
個單位；
⑤圖象向右平移
2π
3
個單位；
⑥圖象向左平移
2π
3
個單位．
請用上述變換將函數(shù)y=sinx的圖象變換到函數(shù)y=sin （
x
2
+
π
3
）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＜b＜0，a+b=-2，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x＞1”是“x＞a”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式（ax-1）（x-2）＜0．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若a＞0，求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
5
13
，α是第二象限的角，則cos（π-α）=（　�。�
A、
12
13
B、
5
13
C、-
5
13
D、-
12
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2+2ax+b＜0的解集是{x|-3＜x＜2}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，定義兩點P（x1，yl），Q（x2，y2）之間的“直角距離為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．
現(xiàn)有以下命題：
①若P，Q是x軸上兩點，則d（P，Q）=|x1-x2|；
②已知兩點P（2，3），Q（sin2α，cos2α），則d（P，Q）為定值；
③原點O到直線x-y+l=0上任意一點P的直角距離d（O，P）的最小值為
2
2
；
④若|PQ|表示P、Q兩點間的距離，那么|PQ|≥
2
2
d（P，Q）；
其中為真命題的是
 
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中，不是公理的是（　�。�
A、如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線
B、過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面
C、如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內
D、平行于同一個平面的兩個平面相互平行

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