Question

給出下列6種圖象變換方法：
①圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

；
②圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍；
③圖象向右平移

π

3

個(gè)單位；
④圖象向左平移

π

3

個(gè)單位；
⑤圖象向右平移

2π

3

個(gè)單位；
⑥圖象向左平移

2π

3

個(gè)單位．
請(qǐng)用上述變換將函數(shù)y=sinx的圖象變換到函數(shù)y=sin （

x

2

+

π

3

）的圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)三角函數(shù)圖象之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)y=sinx的圖象④圖象向左平移

π

3

個(gè)單位得到y(tǒng)=sin （x+

π

3

），
②圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到y(tǒng)=sin （

x

2

+

π

3

）；

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象關(guān)系，根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．