設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
，且z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，則
.
z
z
等于（　�。�
A、±1B、±iC、1D、-i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），由于z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，可得2a=4，a2+b2=8，解得a，b．再利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
∵z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，
∴2a=4，a2+b2=8，
解得a=2，b=±2．
∴z=2±2i．
當(dāng)z=2+2i時(shí)，則
.
z
z
=
2-2i
2+2i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=i．
同理當(dāng)z=2-2i時(shí)，則
.
z
z
=-i．
故
.
z
z
=±i．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義行列式運(yùn)算：
.
a1，a2
a3，a4
.
=a1a4-a2a3．若將函數(shù)f(x)=
.
-sinx，cosx
1，-
3
.
的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB與底面所成的角為45°，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=
1
2
AD．
（1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（2）在棱PD上是否存在一點(diǎn)E，使CE∥平面PAB？若存在，請(qǐng)確定E點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-i（1-i）2=（　�。�
A、-2B、2C、-2iD、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
1
1+i
，
1
1-i
（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
1
2
i
D、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
1
3
，α∈（0，
π
2
），則sin（π-α）=
 
，cosα=
 
，cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|1＜x＜2}，集合N={x|
3
2
＜x＜4}，求M∪N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作圖求解：|x|+|x-8|＞10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則φ=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、-
π
6
D、-
π
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案