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已知橢圓的長軸為短軸的2倍，焦點在x軸上，且過點（
2
，
2
2
），則該橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
8
+
y2
2
=1
B、
x2
4
+y2=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
4
=1
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由已知設橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
a=2b
2
a2
+
1
2b2
=1
，由此能求出橢圓的標準方程．
解答： 解：由已知設橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
∵橢圓的長軸為短軸的2倍，焦點在x軸上，且過點（
2
，
2
2
），
∴
a=2b
2
a2
+
1
2b2
=1
，
解得a=2，b=1，
∴該橢圓的標準方程為
x2
4
+y2=1．
故選：B．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞b，c＞d，則下列命題中正確的是（　　）
A、a-c＞b-d
B、
a
d
＞
b
c
C、ac＞bd
D、c+a＞d+b

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x+
4
x
的極值情況是（　�。�
A、既無極小值，也無極大值
B、當x=-2時，極大值為-4，無極小值
C、當x=2，極小值為4，無極大值
D、當x=-2時，極大值為-4，當x=2時極小值為4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f1（x）=ax，f2（x）=xa，f3（x）=logax（其中a＞0且a≠1），在同一坐標系中畫出其中兩個函數在x≥0且y≥0的范圍內的大致圖象，其中正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知指數函數y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域為R的函數f（x）=
n-g(x)
m+2g(x)
是奇函數．
（1）確定y=g（x）的解析式；
（2）求m、n的值；
（3）判斷f（x） 的單調性，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax+b
x2+1
是定義在（-1，1）上的奇函數，且有f(
1
2
)=
2
5

（1）求函數f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數；
（3）解不等式f（x-2）+f（x-1）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若（a+b）（a-b）=c（b+c），則A=（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N是AB，AC的中點，D是BC的中點，MN與AD交于點F，求
DF
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|x≥a}且A⊆B，則實數a的取值范圍是
 
．

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