在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c．若sinA：sinB：sinC=6：5：4，則最大角為
 
．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知比例式利用正弦定理化簡，求出三邊之比，利用余弦定理求出cosA的值，即可確定出最大角A的度數(shù)．
解答： 解：利用正弦定理化簡sinA：sinB：sinC=6：5：4，得a：b：c=6：5：4，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
25+16-36
40
=
1
8
，
則A=arccos
1
8
．
故答案為：arccos
1
8
點評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（5-x）（x+4）≥18；          
（2）5x-20≤x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點A（
3
，1）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到點B，若直線OB的傾斜角為α，則tan2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x+1）（3-x）＜0的解集是（　�。�
A、（-1，3）
B、（-∞，-1）∪（3，+∞）
C、（-3，1）
D、（-∞，-3）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：27
2
3
-2log23×log2
1
8
+log23×log34=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計劃剪裁成矩形ABCD的形狀，設(shè)AD=x，矩形ABCD的面積為y，
（1）當(dāng)x=1時，求矩形ABCD的面積．
（2）寫出y與x函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
1+i
=1-yi，其中x，y是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)x+yi的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c∈R+，滿足a+b+c=abc，證明：
1
2
1+a2
+
1
3
1+b2
+
1
4
1+c2
≤
29
48
．

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