5.已知命題 p:?x0∈R,x2-3x+3≤0,則¬p 為真命題(填“真”或“假”).

分析 利用特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題,寫(xiě)出結(jié)果即可.

解答 解:因?yàn)樘胤Q(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題,
所以命題 p:?x0∈R,x2-3x+3≤0,則¬p 為:?x∈R,x2-3x+3>0,
因?yàn)椋簒2-3x+3=(x-$\frac{3}{2}$)2+$\frac{3}{4}$>0,所以命題是真命題.
故答案為:真.

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,命題的否定形式,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15.已知正數(shù)a,b滿足ab=a+b+1,則a+2b的最小值為7.

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16.甲、乙、丙、丁4人站成一排,要求甲、乙相鄰,則不同的排法數(shù)是( 。
A.6B.12C.18D.24

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13.已知直線l:x-y+a=0,點(diǎn)A(-2,0),B(2,0).若直線l上存在點(diǎn)P滿足AB⊥BP,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )
A.[-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$]B.[0,2$\sqrt{2}$]C.[-2$\sqrt{2}$,2$\sqrt{2}$]D.[-2,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=a${x}^{3}-\frac{1}{2}x-\frac{2}{3e}$.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象在交點(diǎn)處存在公共切線,求實(shí)數(shù)a的值.

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設(shè)是函數(shù)定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間,若存在,使得,則稱(chēng)的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”,也稱(chēng)在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn).若函數(shù)在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x),若函數(shù)y=$\frac{f′(x)}{x}$的圖象如圖所示,給出下列命題:
①f′(1)=f′(-1)=0;
②函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,-1)上單調(diào)遞增;
③當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)f(x)取得極小值;
④方程xf′(x)=0與f(x)=0均有三個(gè)實(shí)數(shù)根.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知a,b∈R,則“a>0”是“a+b2>0”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆陜西漢中城固縣高三10月調(diào)研數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)是函數(shù)定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間,若存在,使得,則稱(chēng)的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”,也稱(chēng)在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn).若函數(shù)在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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