Question

設(shè)平面區(qū)域D是由直線x±2y=0和x=2所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點(diǎn)（x，y）∈D，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．3

Answer 1

分析：根據(jù)平面區(qū)域D是由直線x±2y=0和x=2所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部），從而得到可行域是圖中△ABO及其內(nèi)部，然后利用直線平移法，即可求得目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值．

解答：解：平面區(qū)域D是由直線x±2y=0和x=2所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部），
因此作出三條直線，得可行域是△ABO及其內(nèi)部（如圖）
將直線l：z=x+y，即y=-x+z進(jìn)行平移，可得
當(dāng)直線y=-x+z過點(diǎn)A（2，1）時，目標(biāo)函數(shù)z=x+y有最大值
∴z_max=2+1=3．
故選D．

點(diǎn)評：本題以簡單的線性規(guī)劃為載體，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，屬于基礎(chǔ)題．