各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a10+a12+a15+a19+a20+a23
a8+a10+a13+a17+a18+a21
=（　�。�
分析：設(shè)各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，（q＞0），由題意可得關(guān)于q的式子，解之可得q，而所求的式子等于q2，計算可得．
解答：解：設(shè)各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，（q＞0）
由題意可得2×
1
2
a3=3a1+2a2，即q2-2q-3=0，
解得q=-1（舍去），或q=3，
故
a10+a12+a15+a19+a20+a23
a8+a10+a13+a17+a18+a21

=
(a8+a10+a13+a17+a18+a21)q2
a8+a10+a13+a17+a18+a21

=q2=9
故選D
點評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，求出公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差數(shù)列，則
a4+a6
a3+a5
=
1+
5
2
1+
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{xn}，滿足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若
1
a1
=1，
1
a8
=15，當(dāng)m＞1時，不等式an+1+an+2+…+a2n＞
12
35
（log（m+1）x-logmx+1）對n≥2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a4•a7=4，且q=
1
4
，則a5等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•鄭州三模）各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，則
a3+a4
a4+a5
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}  的前n項和，若
Sn+Sn+2
2
≤Sn+1，則公比q的取值范圍是（　�。�
A、q＞0
B、0＜q≤1
C、0＜q＜1
D、0＜q＜1或q＞1

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