【題目】已知圓C：（x﹣6）2+（y﹣8）2=1和兩點(diǎn)A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若對(duì)圓上任意一點(diǎn)P，都有∠APB＜90°，則m的取值范圍是（ ）
A.（9，10）
B.（1，9）
C.（0，9）
D.（9，11）

【答案】D
【解析】解：圓C：（x﹣6）2+（y﹣8）2=1的圓心C（6，8），半徑r=1， 設(shè)P（6+cosθ，8+sinθ），
∵A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），
∴ =（﹣m﹣6﹣cosθ，﹣8﹣sinθ）， =（m﹣6﹣cosθ，﹣8﹣sinθ），
∵對(duì)圓上任意一點(diǎn)P，都有∠APB＜90°，
∴ =（﹣m﹣6﹣cosθ）（m﹣6﹣cosθ）+（﹣8﹣sinθ）2
=101+16sinθ+12cosθ﹣m2=20sin（θ+α）+101﹣m2＞0．（tanα= ），
∴m2＜20sin（θ+α）+101，
由m＞0，解得9＜m＜11．
故選：D．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正三角形的邊長(zhǎng)為,將它沿高翻折,使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為,此時(shí)四面體外接球表面積為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，a＞0）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為 ． （Ⅰ）設(shè)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)a=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C上的所有點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），滿(mǎn)足f（x）+f（2﹣x）=（x﹣1）2 ， 且當(dāng)x≤1時(shí)，恒有f'（x）+2＜x．若 ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.
C.[1，+∞）
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣ x2+logax，（a＞0且a≠1）為定義域上的增函數(shù)，f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，且f'（x）的最小值小于等于0． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù) ，且g（x1）+g（x2）=0，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿(mǎn)足 ．
（1）求∠ABC；
（2）若 ，D為△ABC外一點(diǎn)，DB=2，DC=1，求四邊形ABDC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)上稱(chēng)函數(shù)y=kx+b（k，b∈R，k≠0）為線性函數(shù)．對(duì)于非線性可導(dǎo)函數(shù)f（x），在點(diǎn)x0附近一點(diǎn)x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x﹣x0）．利用這一方法， 的近似代替值（ ）
A.大于m
B.小于m
C.等于m
D.與m的大小關(guān)系無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F1（﹣c，0）、F2（c、0）分別是橢圓G： + =1（0＜b＜a＜3）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（2， ）是橢圓G上一點(diǎn)，且|PF1|﹣|PF2|=a．
（1）求橢圓G的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，若 ⊥ ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷O到直線l的距離是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）ex﹣ ax2（a∈R）．
（1）當(dāng)a≤1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，y=f′（x）的圖象恒在y=ax3+x﹣（a﹣1）x的圖象上方，求a的取值范圍．

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