已知冪函數(shù)y＝x3m－9(m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)．
(1)求m的值；
(2)求滿足不等式(a＋1)－<(3－2a)－的實數(shù)a的取值范圍．
（1）m＝1（2）a<－1或<a<
(1)因為函數(shù)y＝x3m－9在(0，＋∞)上是減函數(shù)，所以3m－9<0，所以m<3.
因為m∈N*，所以m＝1或2.
又函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，所以3m－9是偶數(shù)，所以m＝1.
(2)不等式(a＋1)－<(3－2a)－即為(a＋1)－<(3－2a)－.
結(jié)合函數(shù)y＝x－的圖象和性質(zhì)知：
a＋1>3－2a>0或0>a＋1>3－2a或a＋1<0<3－2a.
解得a<－1或<a<，
即實數(shù)a的取值范圍是a<－1或<a<.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，32）則它的解析式是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)，其中.若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值等于
A．16B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)56a=14，試用a表示log756，log756=______（式子中不得出現(xiàn)對數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖中曲線是冪函數(shù)y＝xn在第一象限的圖象，已知n取±2，±四個值，則對應(yīng)于曲線C1，C2，C3，C4的n值依次為(　　)
A．－2，－，，2B．2，，－，－2
C．－，－2,2，D．2，，－2，－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

冪函數(shù) f（x）=xα（α∈R） 過點，則 f（4）=       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知冪函數(shù)的圖像過點，若，則實數(shù)的值為（  ）
A．B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

指數(shù)式23=8化成對數(shù)式為（　�。�
A．log32=8B．log23=8C．ln2=8D．log28=3

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