Question

18．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為120°，那么$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=（　�。�

• A． 1
• B． $\sqrt{3}$
• C． $2+\sqrt{3}$
• D． 7

Answer 1

分析 由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，再利用求向量的模的方法，求出$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$的值．

解答 解：∵$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為120°，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1•1•cos120°=-$\frac{1}{2}$，
∴$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{{（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{4\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{1-2+4}$=$\sqrt{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題．