13．△ABC的周長等于2（sinA+sinB+sinC），則其外接圓半徑等于1．

分析 利用正弦定理得出a，b，c和外接圓半徑R的關(guān)系，根據(jù)周長列出方程解出R．

解答 解：設△ABC的三邊分別為a，b，c，外接圓半徑為R，
由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，
∴a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
∵a+b+c=2（sinA+sinB+sinC），
∴2RsinA+2RsinB+2RsinC=2（sinA+sinB+sinnC），
∴R=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了正弦定理，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．α，β是兩平面，AB，CD是兩條線段，已知α∩β=EF，AB⊥α于B，CD⊥α于D，若增加一個條件，就能得出BD⊥EF，現(xiàn)有下列條件：①AC⊥β；②AC與α，β所成的角相等；③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；④AC∥EF．其中能成為增加條件的序號是①或③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若命題P：所有的對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，則￢P為（　�。�
A．所有對數(shù)函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)B．所有的單調(diào)函數(shù)都不是對數(shù)函數(shù)
C．存在一個對數(shù)函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)D．存在一個單調(diào)函數(shù)都不是對數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．從集合{0，1，2，3}的所有非空子集中，等可能的取出一個，則取出的非空子集中所有元素之和恰為5的概率為$\frac{2}{15}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．據(jù)報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改”引起廣泛關(guān)注．為了解某地區(qū)學生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3000人進行調(diào)查，就“是否取消英語聽力”的問題進行了問卷調(diào)查統(tǒng)計，結(jié)果如表：
           態(tài)度
調(diào)查人群		應該取消應該保留無所謂
在校學生2100人120人y人
社會人士500人x人z人
已知在全體樣本中隨機抽取1人，抽到持“應該保留”態(tài)度的人的概率為0.06．
（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取300人進行問卷訪談，問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）在持“應該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，然后從這6人中隨機抽取2人，求這2人中恰好有1個人為在校學生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為120°，那么$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．$2+\sqrt{3}$D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．圓柱的底面不變，體積擴大到原來的n倍，則高擴大到原來的n倍；反之，高不變，底面半徑應擴大到原來的$\sqrt{n}$倍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．利用C${\;}_{n}^{2}$=$\frac{n（n-1）}{2}$，求12+22+32+…+n2．

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3．設a是正數(shù)，則同時滿足下列條件：$\frac{a}{2}$≤x≤2a；$\frac{a}{2}$≤y≤2a；x+y≥a；x+a≥y；y+a≥x的不等式組表示的平面區(qū)域是一個凸六邊形．

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