18．若實(shí)數(shù)x，y滿足x＞y＞0，且$\frac{1}{x-y}$+$\frac{8}{x+2y}$=1，則x+y的最小值為$\frac{25}{3}$．

分析 實(shí)數(shù)x，y滿足x＞y＞0，且$\frac{1}{x-y}$+$\frac{8}{x+2y}$=1，可得x+y=$\frac{1}{3}（x-y）+\frac{2}{3}（x+2y）$=$\frac{1}{3}[（x-y）+2（x+2y）]$$（\frac{1}{x-y}+\frac{8}{x+2y}）$=$\frac{1}{3}（17+\frac{2（x+2y）}{x-y}+\frac{8（x-y）}{x+2y}）$，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：實(shí)數(shù)x，y滿足x＞y＞0，且$\frac{1}{x-y}$+$\frac{8}{x+2y}$=1，
則x+y=$\frac{1}{3}（x-y）+\frac{2}{3}（x+2y）$=$\frac{1}{3}[（x-y）+2（x+2y）]$$（\frac{1}{x-y}+\frac{8}{x+2y}）$=$\frac{1}{3}（17+\frac{2（x+2y）}{x-y}+\frac{8（x-y）}{x+2y}）$≥$\frac{1}{3}（17+2×2\sqrt{\frac{x+2y}{x-y}×\frac{4（x-y）}{x+2y}}）$=$\frac{25}{3}$．
當(dāng)且僅當(dāng)y=$\frac{5}{3}$，x=$\frac{20}{3}$時(shí)取等號(hào)．
故答案為：$\frac{25}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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日    期3月12日3月13日3月14日3月15日3月16日
晝夜溫差（°C）101113128
發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616
（I）從3月12日至3月16日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為c，d，求事件“c，d均不小于25”的概率；
（II）請(qǐng)根據(jù)3月13日至3月15日的三組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehaty=\widehata+\widehatbx$；
（III）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為回歸方程是可靠的，試用3月12日與16日的兩組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，（II）中的回歸方程是否可靠？

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6．已知二次數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≤b）的值域?yàn)閇0，+∞），則$\frac{a-b+4c}{a+b}$的最小值為$\frac{1}{2}$．

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13．（x+1）（x2-$\frac{2}{{x}^{3}}$）5的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為40．

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10．下列函數(shù)中，最小正周期為π且一條對(duì)稱軸為$x=\frac{π}{8}$的函數(shù)是（　�。�
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