已知x，y滿足約束條件
0≤x≤2
0≤y≤2
3y-x≥2
，目標函數(shù)z=ax-y取得最大值的唯一最優(yōu)解解是（2，
4
3
），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：畫出約束條件的可行域，通過目標函數(shù)的最優(yōu)解求解a的范圍即可．
解答： 解：畫出可行域如圖，將目標函數(shù)化為y=ax-z，
顯然當目標函數(shù)方向線的斜率大于可行域的邊界直線l：3y-x=2的斜率時，直
線y=ax-z在點p處截距最小，即a＞
1
3
時，目標函數(shù)z=ax-y取得最大值時的最優(yōu)解為（2，
4
3
）．
故答案為：(
1
3
，+∞)．
點評：本題考查線性規(guī)劃的應用，考查計算能力，注意目標函數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x(x≥2)
x+1(x＜2)
，則f（log25）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=3cos(
1
2
x-
π
4
)的
（1）最小正周期T；
（2）最小值及y取得最小值時x的集合；
（3）單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線x+y+2=0在矩陣M=
1a
b4
對應的變換作用下得到直線m：x-y-4=0，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2+3（m-2）x-1在區(qū)間（-∞，3]上單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心在（1，-3），直徑為4的圓的參數(shù)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象如圖：求

（1）A的值；
（2）最小正周期T；
（3）ω的值；
（4）單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，且平均數(shù)為90，則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩個學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)34815
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)15x32
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)1289
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)1010y3
（1）計算x，y的值．
甲校乙校總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
（2）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩個學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率．
（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異．
參考數(shù)據(jù)與公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算臨界值表
P（K≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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同步練習冊答案