11．已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sin2x，則函數(shù)f（x）的最大值為（　�。�
A．2B．2C．$\sqrt{2}$-1D．$\sqrt{2}$+1

分析 根據(jù)二倍角的余弦公式變形、兩角和的正弦公式化簡解析式，由正弦函數(shù)的最值求出f（x）的最大值．

解答 解：由題意得，f（x）=sin2x-2sin2x
=sin2x-（1-cos2x）=sin2x+cos2x-1
=$\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）-1$
當$sin（2x+\frac{π}{4}）=1$ 時，f（x）取到最大值是$\sqrt{2}-1$，
故選C．

點評 本題考查了正弦函數(shù)的最值，以及二倍角的余弦公式變形、兩角和的正弦公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=ax-2，g（x）=loga|x|（a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，則在同一坐標系內(nèi)f（x）與g（x）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某氣象站天氣預報的準確率為80%，計算（結(jié)果保留到小數(shù)點后面第2位）
（1）5次預報中恰有2次準確的概率；
（2）5次預報中恰有2次準確，且其中第3次預報準確的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知：（1）若a1，a2，a3∈R，則a12+a22+a32≥a1a2+a2a3+a1a3），
（2）若a1，a2，a3，a4∈R，則a12+a22+a32+a42≥$\frac{2}{3}$（a1a2+a1a3+a1a4+a2a3+a2a4+a3a4），
即：三個數(shù)的平方和不小于這三個數(shù)中每兩個數(shù)的乘積的和；四個數(shù)的平方和不小于這四個數(shù)中每兩個數(shù)的乘積的和的三分之二．進一步推廣關(guān)于n個數(shù)的平方和的類似不等式為：若a1，a2，…an∈R，則a12+a22+…+an2≥M（a1a2+a1a3+…+a1an+a2a3+a2a4+…+an-1an）（n∈N，n≥3），則M=$\frac{2}{n-1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸入n=5，m=4，那么輸出的P為（　　）
A．120B．180C．90D．60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知ξ～B（4，$\frac{1}{3}$），且Y=2X+3，則方差D（Y）=（　　）
A．$\frac{32}{9}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{43}{9}$D．$\frac{59}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=4（a3-a4）；數(shù)列{bn}中bn=3-log2an
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．用1，2，3，4，5組成數(shù)字不重復的五位數(shù)，滿足1，3，5三個奇數(shù)中有且只有兩個奇數(shù)相鄰，則這樣的五位數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．24B．36C．72D．144

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