1．用1，2，3，4，5組成數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù)，滿足1，3，5三個(gè)奇數(shù)中有且只有兩個(gè)奇數(shù)相鄰，則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．24B．36C．72D．144

分析 根據(jù)題意，分三步進(jìn)行：第一步，先將1、3、5成兩組，第二步，將2、4排成一排，第三步：將兩組奇數(shù)插兩個(gè)偶數(shù)形成的三個(gè)空位，由排列組合公式，易得其情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分三步進(jìn)行：第一步，先將1、3、5成兩組，共C32A22種方法；
第二步，將2、4排成一排，共A22種方法；
第三步：將兩組奇數(shù)插兩個(gè)偶數(shù)形成的三個(gè)空位，共A32種方法．
綜上共有C32A22A22A32=3×2×2×6=72；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，需要牢記常見問(wèn)題的處理方法，如相鄰問(wèn)題用捆綁法等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sin2x，則函數(shù)f（x）的最大值為（　�。�
A．2B．2C．$\sqrt{2}$-1D．$\sqrt{2}$+1

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12．不等式x2-1＜0的解集為（　　）
A．[0，1]B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（1，+∞）

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9．某地區(qū)氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)下雨的概率是$\frac{2}{3}$，既刮風(fēng)又下雨的概率為$\frac{1}{9}$，則在下雨天里，刮風(fēng)的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{3}{4}$

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16．拋物線的焦點(diǎn)F在x軸上，直線y=2與拋物線相交于點(diǎn)A，且|AF|=$\frac{5}{2}$，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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6．如圖，點(diǎn)A、B分別是角α、β的終邊與單位圓的交點(diǎn)，且0＜β＜$\frac{π}{2}$＜α＜π．
（1）試用向量知識(shí)證明：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
（2）若α=$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{1}{3}$，求sin2β的值．

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13．在等差數(shù)列{an}中，S9=36，則a5=（　�。�
A．3B．4C．6D．5

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2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-4x，\;x≥0\\{x^2}-4x，\;\;\;x＜0\end{array}\right.$，若f（a-2）+f（a）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$a＜-1-\sqrt{3\;}或\;a＞-1+\sqrt{3}$B．a＞1
C．$a＜3-\sqrt{3\;}或\;a＞3+\sqrt{3}$D．a＜1

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3．函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx+2的圖象的一條對(duì)稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{2}$

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