若存在m∈R，使函數(shù)f（x）=|x2-16|-x2+4x-m在[-1，a]（a∈Z+）N*）上有三個零點，則滿足條件的a的最小值為
 
．
考點：函數(shù)與方程的綜合運用,分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化函數(shù)為分段函數(shù)，通過函數(shù)的圖象推出m的范圍即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）的零點個數(shù)即函數(shù)g(x)=
-2(x-1)2+18，|x|≤4
4x-16，|x|＞4
的圖象與函數(shù)y=m的圖象的交點個數(shù)，
數(shù)形結(jié)合得4a-16≥g（-1）=10，a≥
13
2
，∴滿足條件的所有a的最小值為7，
故答案為：7．
點評：本題考查函數(shù)與方程的應用，數(shù)形結(jié)合，考查計算能力以及分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當0＜x＜1時，f（x）=x2，g（x）=x 
1
2
，h（x）=x-2，則f（x），g（x），h（x）的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值，并寫出使f（x）取得最小值時，x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，復數(shù)
1-i
2+i
的虛部等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|ln（1-x）＞0}，B={x|-1≤x≤1}，則A∩B=（　　）
A、[-1，0]
B、（-1，0）
C、[-1，0）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（1，1），B（3，3），動點P在x軸上，則|PA|+|PB|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2t
y=2t2
（t為參數(shù)），在以O為極點，以軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的方程為psin（θ+
π
4
）=2
2
，C1與C2的交點為A、B，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：1≤|x-2|＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在實數(shù)t，使cos2x+sinx-2t=0成立，則t的范圍為
 
．

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