若存在實數(shù)t，使cos2x+sinx-2t=0成立，則t的范圍為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)已知方程表示出2t，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及正弦函數(shù)的值域求出2t的最大值與最小值，即可確定出t的范圍．
解答： 解：已知方程變形得：1-sin2x+sinx-2t=0，
即2t=-sin2x+sinx+1=-（sinx-
1
2
）2+
5
4
，
∵-1≤sinx≤1，
∴當(dāng)sinx=
1
2
時，2t取得最大值
5
4
，
當(dāng)sinx=-1時，2t取得最小值-1，
則t的取值范圍是[-
1
2
，
5
8
]．
故答案為：[-
1
2
，
5
8
]．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系，考查二次函數(shù)的最值求法，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在m∈R，使函數(shù)f（x）=|x2-16|-x2+4x-m在[-1，a]（a∈Z+）N*）上有三個零點，則滿足條件的a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)y=f（x）的值域是[a，b]，則函數(shù)y=f（x+a）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”．已知數(shù)列a1，a2，…，a20的“理想數(shù)”為21，則13，a1，a2，…，a20的“理想數(shù)”為（　�。�
A、20B、21C、33D、34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-2ax-b2+16=0（a，b∈R）．
（1）若a，b分別是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩個不同正根的概率；
（2）若a∈[0，6]，b∈[0，4]，求方程沒有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、平行
C、在平面內(nèi)D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，其前n項和Sn=
n
2
a1+
n
2
（2n-1），則a11等于（　�。�
A、11B、13C、21D、23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2|x-1|的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲袋中有大小相同的3個白球和4個紅球，乙袋中有大小相同的4個白球和4個紅球，現(xiàn)從兩個袋中個取出2個球，求4個球都是紅球的概率．

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