13．平面向量$\vec a$與$\vec b$的夾角為60°，$\vec a=（3，\;4）$，$|{\vec b}|=1$，則$|{\vec a-2\vec b}|$=（　　）
A．$\sqrt{19}$B．$2\sqrt{6}$C．$\sqrt{34}$D．$\sqrt{39}$

分析 利用向量的模的運算法則，結(jié)合向量的數(shù)量積求解即可．

解答 解：平面向量$\vec a$與$\vec b$的夾角為60°，$\vec a=（3，\;4）$，$|{\vec b}|=1$，∴$\left|\overrightarrow{a}\right|=5$，
則$|{\vec a-2\vec b}|$=$\sqrt{（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{25+4-4×5×1×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{19}$．
故選：A．

點評 本題考查向量的數(shù)量積與向量的模的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，周期為π的是（　�。�
A．y=sin|x|B．y=|tanx|C．y=|sin2x|D．y=cos（2x+$\frac{x}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．十八屆五中全會公報指出：努力促進人口均衡發(fā)展，堅持計劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務水平．為了解適齡公務員對放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調(diào)查了100位30到40歲的公務員，得到情況如下表：
男公務員女公務員
生二胎4020
不生二胎2020
（1）是否有95%以上的把握認為“生二胎與性別有關”，并說明理由；
（2）把以上頻率當概率，若從社會上隨機抽取3位30到40歲的男公務員，記其中生二胎的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列，數(shù)學期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知圓O：x2+y2=4．
（Ⅰ）直線l1過點P（1，2），且與圓O于A、B兩點，若AB=2$\sqrt{3}$，求直線l1的方程；
（2）設圓O與x軸相交于P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，過點A（4，0）且與x軸垂直的直線l2，直線PM交直線l2于點P，直線OM交直線l2于點Q，以PQ為直徑的圓總過定點，并求出定點坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)$f（x）=\frac{x+1}{e^x}$．
（I）求函數(shù)y=f（x）的最大值；
（II）對于任意的正整數(shù)n，求證：$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{{i{e^i}}}＜\frac{n}{n+1}}$
（III）當-1＜a＜b時，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}＜m$成立，求實數(shù)m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在等比數(shù)列{an}中，若公比q=4，S3=21，則該數(shù)列的通項公式an=（　　）
A．4n-1B．4nC．3nD．3n-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在多面體PABCD中，△ABC是邊長為2的正三角形，BD=DC=$\sqrt{3}$，AD=$\sqrt{5}$，PA⊥平面ABC．
（1）求證：PA∥平面BCD；
（2）求三棱錐D-BCP的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，則$|{\overrightarrow b}|$=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知a，b表示兩條不重合的直線，α，β表示兩個不重合的平面，則下列命題中，真命題的序號為①③
①若a∥α，b⊥α，則 a⊥b．②若α⊥β，a?α，則a⊥β
③若a?α，α∥β，則a∥β．④若a∥b，a?α，則b∥α

查看答案和解析>>

同步練習冊答案