8．把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比地推廣到空間，結(jié)論還正確的是（　�。�
A．如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，則必與另一條相交
B．如果兩條直線同時(shí)與第三條直線垂直，則這兩條直線平行
C．如果兩條直線同時(shí)與第三條直線相交，則這兩條直線相交
D．如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則必與另一條垂直

分析 由空間中兩直線的位置關(guān)系逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)得答案．

解答 解：對(duì)于A，空間中，如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，與另一條相交或異面；
對(duì)于B，空間中，如果兩條直線同時(shí)與第三條直線垂直，則這兩條直線平行、相交或異面；
對(duì)于C，空間中，如果兩條直線同時(shí)與第三條直線相交，則這兩條直線相交、平行或異面；
對(duì)于D，空間中，如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，由異面直線所成角的概念知，該直線必與另一條垂直，正確．
∴正確的結(jié)論是D．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查類比推理，考查了空間中的直線與直線的位置關(guān)系，考查空間想象能力和思維能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，且圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），又方程f（x）=0的兩個(gè)實(shí)根的平方和為10．（1）求a，b，c的值；
（2）A={x|ax2+bx+c=3，x∈R}，B={x|x2+2（m+1）x+m2-1=0，x∈R}，如果B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，圓臺(tái)OO1的上底面半徑為6cm，下底面半徑為12cm，高為3$\sqrt{5}$cm．A、B在下底面圓周上，∠AOB=135°，M是母線B1B上一點(diǎn)，且BM：MB1=2：1，求圓臺(tái)側(cè)面上A、M兩點(diǎn)間的最短距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列對(duì)應(yīng)為A到B的函數(shù)的是（　�。�
A．A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|B．A=Z，B=N*，f：x→y=x2
C．A=Z，B=Z，f：x→y=$\sqrt{x}$D．A=[-1，1]，B={0}，f：x→y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖所示，一個(gè)圓柱形乒乓球筒，高為40厘米，底面半徑為4厘米．球筒的上底和下底分別粘有一個(gè)乒乓球，乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不計(jì)）．一個(gè)平面與兩乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個(gè)橢圓，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在四邊形ABCD中，已知AD⊥DC，AB⊥BC，AB=1，AD=2，∠BAD=120°，則BD=$\sqrt{7}$，AC=$\frac{{2\sqrt{21}}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知集合A到B的映射f：（x，y）→（2x-2y，14x+2y），那么集合A中元素（1，2）在B中的象是（-2，18），集合B中的元素（1，2）在A中的原象為（$\frac{3}{16}，-\frac{5}{16}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=[cos（x+$\frac{π}{4}$）+sin（x+$\frac{π}{4}$）][cos（x+$\frac{π}{4}$）-sin（x+$\frac{π}{4}$）]在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．關(guān)于x的不等式x2-ax+a＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，0）∪（4，+∞）D．（0，4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案