已知雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率為_________．

試題分析：由雙曲線的方程為，可得它的漸近線方程為，由圓的方程可得，所以它是以為圓心，以為半徑，又因?yàn)閳A與漸近線相切，由點(diǎn)到直線距離公式可得，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824021014501552.png" style="vertical-align:middle;" />，，代入上式可得，雙曲線的離心率為．
另解：如下圖可知：雙曲線的漸近線的傾斜角為，即斜率為，，，，雙曲線的離心率為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程的圖象是雙曲線，那么k的取值范圍是（     ）
A．k＜１B．k＞２C．k＜１或k＞２D．１＜k＜２

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C:－＝1(a＞0，b＞0)的離心率為，則C的漸近線方程為   (   )
A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線圍成一個(gè)等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率是（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則使方程的兩個(gè)根分別作為橢圓與雙曲線的離心率的概率為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若存在最小值為12a，則雙曲線離心率的取值范圍是                                                       （  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實(shí)軸長是虛軸長的倍，則（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的右焦點(diǎn)F，作漸近線的垂線與雙曲線左右兩支都相交，則雙曲線的離心率的取值范圍為     (      )  
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案