(本題滿分12分)平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),給定兩點(diǎn),點(diǎn)滿足    ,其中,且.   (1)求點(diǎn)的軌跡方程;(2)設(shè)點(diǎn)的軌跡與雙曲線交于兩點(diǎn),且以為直徑的圓過原點(diǎn),求證:為定值;(3)在(2)的條件下,若雙曲線的離心率不大于,求雙曲線實(shí)軸長的取值范圍.

(Ⅰ)    (Ⅱ)   (Ⅲ)


解析:

解.(1)設(shè),因?yàn)?img width=123 height=24 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/122/291922.gif">,則

      所以即點(diǎn)的軌跡方程為 ---    3分

(2)   明:由

   設(shè),則

   因?yàn)橐?img width=31 height=19 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/129/291929.gif">為直徑的圓過原點(diǎn),所以

化簡得----8分

(3)   因?yàn)?img width=83 height=41 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/145/291945.gif">,所以   因?yàn)?img width=257 height=44 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/147/291947.gif">

   所以雙曲線實(shí)軸長的取值范圍是(0,1——12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(本題滿分12分)如圖,在長方體中,已知上下兩底面為正方形,且邊長均為1;側(cè)棱,為中點(diǎn),中點(diǎn),上一個(gè)動點(diǎn).

(Ⅰ)確定點(diǎn)的位置,使得;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求二面角的平

面角余弦值.

 

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(本題滿分12分)在復(fù)平面上,平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C 對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為

.求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對角線的長.

 

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(本題滿分12分)

如圖,四棱錐的底面是正方形,,點(diǎn)E在棱PB上。

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí),求AE與平

面PDB所成的角的大小。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年陜西省高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

.(本題滿分12分)

某單位在抗雪救災(zāi)中,需要在、兩地之間架設(shè)高壓電線,測量人員在相距

6000米的兩地(、、、在同一平面上),測得,

,,(如圖),假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因,實(shí)際所須電線長度大約應(yīng)該是距離的倍,問施工單

位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長的電線?(精確到小數(shù)點(diǎn)后1位;參考數(shù)據(jù):)

 

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